Minden ismert civilizáció naptára a hold- vagy a nap- járásához igazodik. A holdnaptárak (lunáris) kizárólag a Hold-hoz és a holdfázisokhoz, a szoláris (nap )naptárak a nap mozgásához igazítják. A luniszoláris naptárakat mindezek alapján a két rendszer kombinációja határozza meg.
Az első holdnaptárakat olyan társadalmak fejlesztették ki, akik olyan területen éltek, hogy nem érzékelhették az évszakváltásokat (például a sivatagokban).
A szoláris naptárakat ezzel szemben elsősorban ott használták, ahol az évszakok váltakozását jobban megfigyelhették.
A zsidó naptár
Az egyik legrégebbi holdnaptár a zsidó naptár. Mózes szerint az új hónap kezdetét az újhold vékony sarlójának vizuális megfigyelésével határozták meg. Aki ezt a sarlót elsőként látta, annak azt személyesen kellett jelentenie Jeruzsálemben, ahol a zsidó tanács gondoskodott arról, hogy ezt az információt beépítsék a naptárukba. A bejelentést olyan óriási jelentőségűnek tartották, hogy a hírvivők szombaton is utazhattak, ami egyébként tilos volt a zsidók számára.
A Zsidó Tanács különleges naptárbizottsága ezután hivatalosan is kihirdette a „Rosh Chodesh„-t, azaz hogy az új hónap megkezdődött. E bejelentés után jelzőtüzet gyújtottak az Olajfák hegyén is, hogy mindenki tudomást szerezzen az újholdról, azaz az új hónap kezdetéről. Ez a naptárrendszer néha tizenkét, míg máskor tizenhárom hónapos évet eredményezett.
Ezt úgy döntötték el, hogy még mielőtt az aratás elkezdődött volna, meg kellett figyelniük, hogy a termés aranyszínű-e vagy sem. Ha nem, akkor egy tizenharmadik hónapot adtak az évhez.
Ez a fajta naptár, amely a Hold vizuális megfigyelését, valamint a termés állapotának megfigyelését igényli, naptárszámítási szempontból meglehetősen pontatlan, amely hosszú távon nem illeszkedik túl jól a mindennapi életbe.
Az ókori görög naptár
Az ókori görögök mindezen problémákat szerették volna kiküszöbölni, azonban anélkül, hogy gyökeresen megváltoztatták volna hagyományaikat. Hiedelmeik középpontjában az ünnepek és rítusok álltak, amelyeket azon istenek tiszteletére tartottak, akiket meg akartak békíteni. E szertartásokhoz gyakran szükség volt rituális áldozatokra, amelyeket minden évben ugyanabban az időpontban, a Hold meghatározott fázisaiban kellett végrehajtani. Úgy vélték, hogy ha pontosabban időzítik ezeket az eseményeket, akkor az istenek jobban örülnek az áldozatoknak.
Azonban ha csak a holdnaptárt használták volna, akkor ugyanazokat az ünnepeket a következő évben tizenegy nappal korábban ünnepelték volna, és ez a különbség az idő múlásával és minden egymást követő évben egyre csak nőtt volna. Néhány év elteltével az ünnepet végül az év egy teljesen más időszakában ünnepelhették volna. Tovább bonyolította a helyzetet, hogy a legtöbb görög településnek saját naptára volt. Ezek több szempontból is különböztek egymástól, de a legkritikusabban abban, hogy mindegyikük szökőhónapokat iktatott be, vagy különböző kezdőnapokat jelölt ki az év elejére.
A görögök végül egy olyan kombinált holdnaptár létrehozását találták megoldásnak, amelyben a napokat és a hónapokat a Hold, míg az évszakokat a Nap határozta meg. Megszületett a luniszoláris naptár gondolata!
A dolog lényege az volt, hogy közös nevezőt kellett találni a (nap)évek és a teliholdak (holdciklusok) száma között, majd a maradékot a lehető legközelebb kellett vinni nullához. A törvényhozó Szolón (i. e. 630 – i. e. 560) volt az első, aki erre kísérletet tett. Az ő naptárának alapja egy kétéves ciklus volt. Ennél sokkal pontosabb holdnaptár volt a Kleosztratosz (i. e. 520 – i. e. 432) által kidolgozott ciklus. Az ő ciklusa nyolcéves volt, és 99 holdhónapot tartalmazott. Minden harmadik, ötödik és nyolcadik évben további szökőhónapot iktatott be, ráadásul a nyolcéves ciklus még egybe is esett a négyéves olimpiai ciklussal. Ezt a naptárt hamarosan egy athéniak által létrehozott, megfelelőbbnek bizonyuló tizenkilenc éves ciklus háttérbe szorította.
Az i. e. 5. században egy Meton nevű matematikus egy csillagásszal (Euktemon) együtt dolgozta ki a görög naptár addigi legkomplexebb változatát. A ciklust magáról Metonról nevezték el. Leírta, hogy a ciklus 19 éve szinte pontosan 235 holdhónapot tartalmaz, és ebből a 235 hónapból 110 rövidebb (29 napos) és 125 teljes (30 napos) volt. Logikája szerint több teljes hónapnak kellett lennie, mert a holdhónapok átlagos hossza valamivel több volt, mint 29,5 nap, és ha mind a 235 hónap 30 napos lett volna, akkor a ciklus teljes hossza 7050 nap lett volna. Ez azonban 110 nappal hosszabb, mint a 19 éves ciklus 6940 napja. Emiatt a hónapok közül 110-et csak 29 naposra határoztak meg. A 12 holdhónap (354 nap) és a napév (365,25 nap) közötti eltérést egy szökőhónap beiktatásával oldották fel. A szökőhónapok valószínűleg a metóni ciklus 3., 6., 8., 11., 14., 17. és 19. éveibe kerültek be. Az üres hónapok egyenletes elosztása érdekében minden 64. napot kihagytak. Így a 64, 128, 192, … számsorozatban 110 napot, egészen 7040-ig, kihagytak a teljes ciklusból. Ennek köszönhetően a ciklus napjainak száma a szükséges 6940-re csökkent.
Sokkal később ezt a ciklust tovább finomították, és az egyházban a húsvétvasárnap kiszámításához is használták.
I. e. 330 körül egy Kallipposz nevű csillagász tökéletesítette a metóni ciklust, létrehozva egy olyan ciklust, amely egy nap híján négyszer hosszabb volt a metóni ciklusnál, azaz 76 éves volt, a gyakorlatban azonban ezt a rendszert soha nem vezették be.
Hipparkhosz csillagász (i. e. 190 – i. e. 125) egy hasonló, 304 éves ciklust állított fel, amelynek hossza kb. négyszerese volt a Kallipposz ciklusnak. Ezzel a rendszerrel az valós időszámításhoz képest a hiba mindössze egyharmad másodpercre csökkent.
